La Necesidad de la Política

Usualmente se considera que Kenneth Arrow ha demostrado la imposibilidad de elaborar una función de bienestar social (es decir, un mecanismo de elección social), a partir de las preferencias individuales, que sea racional y que no sea de carácter impuesta ni ditactorial.

A partir de ahí, gran parte de la literatura científica ha buscado una función de bienestar social que satisfaga una serie de condiciones parecidas (pero diferentes) de las planteadas por Arrow, aunque con diverso éxito.

El presupuesto, no siempre expresado en estos intentos, es cierta “insatisfacción” ante las conclusiones de Arrow, cierto carácter negativo de dicho teorema. Por el contrario, vamos a considerar que el mencionado teorema es fundamental o central para la Teoría Política.

En efecto, si bien es usualmente conocido como el Teorema de la Imposibilidad de Arrow, creo que igualmente podría ser considerado como Teorema de la Necesidad del Sistema Político.

Definamos sistema político, en el sentido que lo realiza David Easton, es decir, como aquel subsistema social encargado de asignar autoritativamente valores sociales. La clave, en esta definición será para nosotros el concepto de “autoritativo”.

Definamos autoritativo como la ordenación social de las preferencias que sea impuesta o que sea dictatorial; en símbolos autoritativa def.= (impuesta ó dictatorial)

Representemos ahora el Teorema de Arrows como racional --> ¬Pos(¬impuesta & ¬dictatorial); es decir, si un mecanismo de elección social es racional, entonces no puede ser no-impuesta y no-dictatorial. Por medio de una sencilla transformación usual en Lógica Formal (conocida como normalización), obtenemos la siguiente representación: racional --> ¬Pos¬(impuesta ó dictatorial), y que puede leerse: “si un mecanismo de elección social es racional, entonces no es posible que no sea o impuesto o dictatorial o ambas cosas” .

Nuestra hipótesis es que podemos demostrar que racional --> Nec(autoritativa); esto es, que si un mecanismo de elección social es racional, entonces es necesario que sea autoritativo.

Por definición propia de la lógica modal alética, sabemos que ¬Pos ¬(X) def.= Nec(X); No es Posible que No sea X equivale a es Necesario que sea X.

Reemplazando la X de ésta definición por (impuesto ó dictatorial), obtenemos la expresión siguiente:

¬Pos¬(impuesta ó dictatorial) def.= Nec(impuesta ó dictatorial), de manera que podemos reemplazar el primer término de esta definición, en todas las fórmulas en que el mismo aparezca, por el segundo término.

Además, sabemos que impuesta ó dictatorial equivale por definición a autoritativa, así que nuevamente podemos reemplazar el primer término por el segundo y obtenemos:

Nec(autoritativa)

Por supuesto, dado que podemos reemplazar ¬Pos¬(impuesta ó dictatorial) por Nec(impuesta ó dictatorial), y éste a su vez por Nec(autoritativa), podemos reemplazar la formulación normalizada del Teorema de Arrow, racional --> ¬Pos¬(impuesta ó dictatorial), por racional --> Nec(autoritativa), que era lo que queríamos demostrar.

De esta manera, podemos sostener que la imposibilidad de un mecanismo de elección social que no sea impuesto ni dictatorial es lógicamente equivalente a la necesidad de un mecanismo de elección social autoritativo, si queremos preservar la racionalidad de tales decisiones.

En el presente análisis asumimos que el eje de la teoría de Easton es la existencia, en toda sociedad, de una función o mecanismo que asigna autoritativamente objetos de valor o (podríamos parafrasearlo) objetivos sociales preferenciales.

A modo de aclaración, debemos diferenciar el concepto de autoritativo del concepto de autoritario, pues aquél hace referencia no a la noción de autoritarismo como opuesto a la democracia, sino a que las decisiones a las que se arribe deben ser respetadas, siendo obligatorias incluso para los individuos que no están de acuerdo con las mismas (lo que ocurre, ciertamente, incluso en las democracias).

De admitirse la sinonimia apuntada, las conclusiones de Arrow (la inexistencia de un mecanismo de elección social que no sea autoritativo) es la premisa fundamental de Easton (en toda sociedad existe un subsistema que decide autoritativamente los objetivos sociales preferenciales) ... de esta manera, el Teorema de la Imposibilidad formulado por Kenneth Arrow se convierte en el Teorema de la Necesidad del Sistema Político.

Saludos,

Carlos D. Montenegro

Ref.:

Arrow, K., “Elección social y valores individuales”.

Easton, D., “Esquema para el análisis político”